第947章 欧拉公式(1/4)

    “数形结合的应用大致可分为两种情形——”一名被点到的学生回答道，“一为借助于数的精确性来阐明形的某些属性；一为借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系。即‘以数解形’或‘以形助数’。”

    “很标准的答案——”藤原佑看着回答者，眉梢微挑，“如果不是你刚说自己是法学系的，我会以为你也是数学系的学生。”

    “咳，”男生不好意思地垂下眼，“辅修了一点有关科目。”

    是‘一点’，还是‘亿点’？

    藤原佑暗自好笑，转头看了一眼内海浩二，给了个‘开始’的示意动作。

    “接下去，我们就借助图形的帮助，来认识一下欧拉公式。”

    一直停留在首页课程标题上的课件总算变动了一下，‘欧拉公式’四个字跳了出来。

    “栗山同学——”藤原佑回到讲台上，看了眼之前被暂缓回答问题的学生，“简单介绍一下欧拉公式的四种形式。”

    “是！”栗山正一从座位上站了起来，朗声道：“欧拉公式有四种形式，分别是复变函数中的欧拉公式、拓扑学中的欧拉公式、数论中的欧拉公式以及其他形式的欧拉公式。”

    “在复变函数中，欧拉公式表示为：e(ix)=  s(x)+  i(x)——”

    见藤原佑走到黑板前拿起粉笔，栗山正一的声音一滞，在前者疑惑回头后才压下想要上前帮忙的心思，继续道：

    “其中，e表示自然对数的底数，i表示虚数单位，x表示一个实数，而s和s分别是x的余弦和正弦函数。”

    “将x取π，可以得到e(iπ)+1=0——这个恒等式也叫欧拉公式，因为公式将五个最基本的数学常数（0、1、e、i和π）结合在一起，也被认为是数学中最美丽的公式之一。”

    “在拓扑学中，欧拉公式用于计算多面体的顶点数、棱数和面数之间的关系……”

    “在数论中……”

    “其他形式……”

    在栗山正一叙述的过程中，藤原佑将复变函数中的欧拉公式和欧拉恒等式与几个数学名词写在了黑板上，并抽空用外挂看了看小泉红子因打不进电话而发来的长篇大论。

    赤魔法的正