第70章 这决赛难度主要是卡细节?(1/6)

    大概了解了规则后，乔喻便直接打开口浏览器，进入决赛地址，并登陆了自己的账号。

    竞赛不是高考，早一分钟，晚一分钟都无所谓。也占不了什么便宜，因为后台会自动计时，反正总共就只给了所有人八小时的做题时间。

    而且是连续八小时。

    也就是说只要计时一旦开始，就不能停下来了。

    中间不管是吃饭、喝水、上厕所，都算在答题时间里面。

    好在这对于一群年轻人来说并不是什么大不了的事情。

    不管是初中生还是高中生，他们不一定跑的很快，但大都能坐的很稳。

    很快乔喻便看到了决赛题目，第一题就让他很开心。

    说实话，如果是换做解答出薛松教授那道题之前的乔喻，碰到这种题大概还会头疼。

    倒不是这类题多难，主要是考了许多概念。而且所需要深刻理解的概念。比如子环的定义、对于矩阵环的理解、关于格的概念、模的同构分类以及有限生成性的理解等等这些…

    但现在的乔喻，真就是强到可怕。

    比如，根据给出的条件，乔喻立刻就判断出题目中给出的矩阵形状可以写成：

    显然这类矩阵构成一个具备特殊代数结构的子环，可以设定为r。

    再然后就简单了，其证明的核心无非就是判断有多少不同的r格。

    心里大概有了解题思路，乔喻也没急着动手开始答题，而是飞快的扫向，第二题，简单；第三题，也不难。直到第四题才稍微顿了顿。

    好家伙，这是求一个方程没有整数解的问题。（今天插图次数用完了，不能给大家放题了，感兴趣的可以去看彩蛋章。）

    说实话，对于其他人来说，乔喻觉得大概的确挺难的。但现在他发现只需要认真审题，这种证明题是真不难。无非就是引入单位根与多项式表达，然后进行方程化简，分析代数数论背景。

    甚至到了这一步，乔喻就已经能看出这个方程的根没有整数解了。

    因为在方程化简那一步，可以把方程左边看作是某个多项式的因子分解形式，且每个因子都与p次单位根的实部相关。这些因子对应的是chebyshev多项式或与单位根